Question

В треугольнике АBC AB=BC , BH-медиана , угол ABH равен 25° . Найдите угол АВС.

Answer 1

В данном случае ВН является и медианой, и высотой, и биссектрисой. 
Следовательно угол АВС=25*2=50 градусов

Answer 2

В равнобедренном треугольнике медиана является как высотой, так и гипотенузой. Значит ABH = HBC = 25

ABC = ABH + HBC 
ABC = 25+25 = 50

Ответ: 50°

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства медианы треугольника.

Свойства медианы треугольника

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Свойства медианы треугольника следующие:

1. Медиана делит противоположную сторону пополам. В данном случае, медиана BH делит сторону AC пополам.

2. Медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника. То есть, площадь треугольника ABH равна площади треугольника CBH.

Решение задачи

Обозначим точку пересечения медианы BH с стороной AC как точку M. Так как медиана делит сторону AC пополам, то AM = MC.

Также, из свойства 2 медианы треугольника, площадь треугольника ABH равна площади треугольника CBH. Это означает, что высота треугольника ABH, проведенная из вершины B, равна высоте треугольника CBH, проведенной из вершины C.

Так как угол ABH равен 25°, а высота треугольника ABH равна высоте треугольника CBH, то угол CBH также равен 25°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC. Мы знаем, что AB = BC и угол CBH = 25°. Так как AB = BC, то угол ABC также равен 25°.

Итак, мы получили, что угол ABC равен 25°.

Ответ: Угол АВС равен 25°.