Question

В треугольнике ABC угол C равен 90градусов, sinA=4/5, AC=9. Найдите AB

Answer 1

Угол В=45градус. Следовательно треуг-ник равнобедренный. АС=ВС=9. sinA=BC/AB.   корень из2/2=9/АВ. АВ=8*корень из2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и связанные с ней соотношения для тригонометрических функций.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенуза - это сторона AC, а катеты - это стороны AB и BC. Таким образом, у нас есть следующее равенство:

AC^2 = AB^2 + BC^2

В задаче дано, что AC = 9. Подставляя это значение в равенство, получаем:

9^2 = AB^2 + BC^2

81 = AB^2 + BC^2

Нам также известно, что sinA = 4/5. Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти отношение сторон в треугольнике. В данном случае, sinA = AB/AC, поэтому:

4/5 = AB/9

Умножая обе части на 9, получаем:

AB = (4/5) * 9 = 36/5 = 7.2

Таким образом, сторона AB равна 7.2.