
Высота bd прямоугольного треугольника abc равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC равный
18 см Найти AB и cos С

Ответы на вопрос

гипотенуза ВС = √(18*18+24*24)=√900=30 смтогда:
cos C = 18/30= 3/5
sin A = 3/5
cos² A =1 - (3/5)²=1-(9/25)=(16/25)
cos A = 4/5 = 0.8
АВ = ВD / sin A = 24*5 / 3 = 120 / 3 = 40 cм
Ответ : 40 см



Я могу помочь вам с вашим вопросом о высоте прямоугольного треугольника. Вот подробный ответ:
В прямоугольном треугольнике ABC высота BD равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC равный 18 см. Нам нужно найти длину катета AB и косинус угла C.
Для этого мы можем использовать свойства подобных треугольников и теорему Пифагора. Сначала найдем длину отрезка AD, который является частью гипотенузы AC.
По свойству высоты прямоугольного треугольника, треугольники ABD и BDC подобны по двум углам. Это значит, что их стороны пропорциональны, то есть:
$$\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}$$
Подставляя известные значения, получаем:
$$\frac{AB}{24}=\frac{24}{18}$$
Отсюда находим AB:
$$AB=\frac{24^2}{18}=32$$
Теперь мы знаем длину катета AB и можем найти длину гипотенузы AC по теореме Пифагора:
$$AC^2=AB^2+BC^2$$
Подставляя известные значения, получаем:
$$AC^2=32^2+24^2=1600$$
Извлекая квадратный корень, находим AC:
$$AC=\sqrt{1600}=40$$
Теперь мы знаем длину гипотенузы AC и можем найти косинус угла C по определению:
$$\cos C=\frac{BC}{AC}$$
Подставляя известные значения, получаем:
$$\cos C=\frac{24}{40}=0.6$$
Итак, мы нашли, что AB = 32 см и cos C = 0.6. Надеюсь, это помогло вам решить задачу.


Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili