Question

Дано: треугольник АВС угол С=90°CD-высота СВ=10 см DB =5 см Найти:AD

Answer 1

Катет BD равен половине гипотенузы BC, следовательно лежит против угла 30°. ∠BCD=30°.
∠B= 90°-∠BCD =90°-30°
∠A= 90-∠B =30°
Катет BC равен половине гипотенузы AB, так как лежит против угла 30°.
AB =2BC =10*2 =20
AD =AB-BD =20-5 =15

Answer 2

Для того чтобы найти длину отрезка AD треугольника ABC, мы можем использовать свойство подобных треугольников. По данной информации, у нас имеется прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90° и высотой CB = 10 см.

Вычисление длины отрезка AD

Давайте посмотрим на треугольник ABC:

       A
      /|
     / |
  DB/  |  \CD
   /   |   \
  /    |    \
 /     |     \
B------C------D

Мы хотим найти длину отрезка AD. Для этого нам понадобится использовать подобные треугольники.

Подобные треугольники

Два треугольника называются подобными, если у них соответственные углы равны, а их стороны пропорциональны.

В нашем случае, треугольник ABC и треугольник CBD являются подобными, так как у них углы C и B равны 90°.

Пропорции сторон

Мы можем использовать соотношение сторон треугольников ABC и CBD, чтобы найти длину отрезка AD.

Соотношение сторон треугольников ABC и CBD можно записать следующим образом:

AB/BC = CB/BD

В нашем случае, AB = AD + DB и BC = CD, поэтому мы можем переписать это соотношение как:

(AD + DB)/CD = CB/BD

Подставляя известные значения, получаем:

(AD + 5)/10 = 10/5

Решение уравнения

Чтобы найти длину отрезка AD, мы можем решить это уравнение.

Умножим обе части уравнения на 10 и раскроем скобки:

AD + 5 = 20

Теперь вычтем 5 из обеих частей уравнения:

AD = 15

Ответ

Таким образом, длина отрезка AD треугольника ABC равна 15 см.