Question

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол А, если угол B= 44°

Answer 1

Центр описанной окружности лежит на стороне  треугольника, следовательно этот треугольник прямоугольный, в котором сторона, на которой лежит центр окружности, является гипотенузой. A=90-B=46
Ответ: 46

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующий алгоритм:

1. Построить окружность, описанную около треугольника ABC, с центром O на стороне AB. 2. Найти угол AOC, который равен удвоенному углу ABC, так как опирается на диаметр окружности. 3. Найти угол AOB, который равен 180° - B, так как сумма углов при вершине диаметра равна 180°. 4. Найти угол A, который равен половине разности углов AOC и AOB, так как является средним углом между ними.

Пример решения с рисунком можно посмотреть [здесь](https://bit.ly/2LMXRDA).

Ответ: Угол A равен 23°.

Answer 3

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства окружностей, вписанных и описанных вокруг треугольников.

Свойства описанной окружности

Когда треугольник ABC описывается около окружности, центр этой окружности будет лежать на перпендикулярной биссектрисе угла ABC. Так как центр окружности, описанной около треугольника, лежит на стороне AB, это означает, что угол BAD = угол CAD, где D - центр описанной окружности.

Свойства углов треугольника

Также, у нас имеется информация о угле B, который равен 44°.

Решение

Мы знаем, что угол B = 44°, а также, что угол BAD = угол CAD. Обозначим угол A как x.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x + (44°/2) + (44°/2) = 180° x + 22° + 22° = 180° x + 44° = 180° x = 180° - 44° x = 136°

Ответ: Угол A равен 136°.