Question

Помогите с задачкой дано : треугольник АВС, угол А =75 градусов, угол С=30градусов, S-АВС=48см².Найти :ВС

Answer 1

180°-(75 °+30°)=75°

ВС=75°

Answer 2

Дано треугольник АВС, где угол А равен 75 градусов, угол С равен 30 градусов и площадь S-АВС равна 48 см². Необходимо найти длину стороны ВС.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади треугольника:

S = 0.5 * a * b * sin(C),

где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

Подставим известные значения в формулу:

48 = 0.5 * AB * BC * sin(C),

Так как угол А равен 75 градусов, то угол В равен 180 - 75 - 30 = 75 градусов.

Таким образом, у нас есть два равносторонних треугольника: АВС и ВСА.

Поскольку сторона ВС является общей стороной для обоих треугольников, то мы можем использовать формулу синусов для нахождения этой стороны.

sin(75) = BC / AB,

BC = AB * sin(75).

Теперь мы можем заменить BC в формуле для площади:

48 = 0.5 * AB * AB * sin(75) * sin(30),

48 = 0.25 * AB² * sin(75) * sin(30),

AB² = 48 / (0.25 * sin(75) * sin(30)).

Теперь найдем AB:

AB = √(48 / (0.25 * sin(75) * sin(30))).

Подставим значения в калькулятор и получим:

AB ≈ 12.04 см.

Таким образом, длина стороны ВС равна 12.04 см.