Question

Найдите координаты и длину вектора m=2a+3b, если a={4;-2} b={-3;5}

Answer 1

Координаты ((((((-1; 11)))))

Answer 2

Для нахождения координат вектора m=2a+3b, нам необходимо умножить каждую координату вектора a на 2 и каждую координату вектора b на 3, а затем сложить полученные результаты.

Координаты вектора a умножаем на 2: 2 * 4 = 8 2 * (-2) = -4

Координаты вектора b умножаем на 3: 3 * (-3) = -9 3 * 5 = 15

Теперь складываем полученные результаты: m = (8, -4) + (15, -9) = (8 + 15, -4 + (-9)) = (23, -13)

Таким образом, координаты вектора m равны (23, -13).

Чтобы найти длину вектора m, мы используем формулу длины вектора: |m| = √(x^2 + y^2)

Где x и y - координаты вектора m.

|m| = √(23^2 + (-13)^2) = √(529 + 169) = √698 = 26.43 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, длина вектора m равна 26.43.