Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=АС=6 в корне 3. Найдите высоту СН. ПОМОГИ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

H=√3/2 × a ⇒ h=√3/2 × 6√3= 6×3/2=9

Answer 2

Задача

Нам дан треугольник ABC, в котором AB = BC = AC = 6√3. Необходимо найти высоту CH.

Решение

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для высоты треугольника, которая гласит: h = (2 * S) / a, где h - высота, S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника.

Для начала, нам нужно найти площадь треугольника ABC. Мы можем воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника по длинам его сторон. Формула Герона выглядит следующим образом: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

В нашем случае, треугольник ABC равносторонний, поэтому все его стороны равны 6√3. Полупериметр треугольника можно найти, разделив сумму длин сторон на 2: p = (a + b + c) / 2.

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника и длина его основания, мы можем найти высоту, подставив значения в формулу: h = (2 * S) / a.

Расчет

Длина основания треугольника AB = BC = AC = 6√3.

Полупериметр треугольника p = (AB + BC + AC) / 2 = (6√3 + 6√3 + 6√3) / 2 = (18√3) / 2 = 9√3.

Площадь треугольника S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)) = √(9√3 * (9√3 - 6√3) * (9√3 - 6√3) * (9√3 - 6√3)) = √(9√3 * 3√3 * 3√3 * 3√3) = √(9 * 3 * 3 * 3 * 3) = √(729) = 27.

Высота треугольника CH = (2 * S) / AB = (2 * 27) / 6√3 = 54 / 6√3 = 9 / √3 = 3√3.

Ответ

Высота треугольника CH равна 3√3.