Question

Площадь сектора равна 5пи/4 см2, а градусная мера дуги этого сектора составляет 75 градусов, Найдите радиус круга, частью которого является данный сектор? Помогите решить) буду признательна! если можно с рисунком

Answer 1

Площадь сектора круга по известной формуле равна
S = пи r квадрат n/360           где n - градусная мера дуги
В Вашем случае:
5 пи / 4  =  пи r квадрат 75 / 360  отсюда:
r квадрат  =  5 пи 360 / 4 пи 75  =  90 / 15  =  6
r = корень квадратный из 6

Картинку не могу, я не дома. Нарисуйте два радиуса под углом 75 градусов и заштрихуйте - вот и вся картинка площади сектора.

Answer 2

Finding the Radius of the Circle

To find the radius of the circle, we can use the formula for the area of a sector:

Area of a sector = (θ/360) * π * r^2

where θ is the angle in degrees and r is the radius of the circle.

In this case, we are given that the area of the sector is 5π/4 cm^2 and the angle of the sector is 75 degrees. We need to find the radius of the circle.

Let's substitute the given values into the formula and solve for r:

5π/4 = (75/360) * π * r^2

Simplifying the equation:

5π/4 = (5/24) * π * r^2

Now, we can cancel out the π on both sides of the equation:

5/4 = 5/24 * r^2

To isolate r^2, we can multiply both sides of the equation by 4/5:

r^2 = (4/5) * (5/4)

Simplifying further:

r^2 = 1

Taking the square root of both sides, we find:

r = 1

Therefore, the radius of the circle is 1 cm.

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.