Question

Стороны треугольника АВС равны 10 см, 8 см и 7 см. М, N,K- середины сторон треугольника АВС. Найти периметр треугольника MNK

Answer 1

МН, НК и КМ - средние линии, значит периметр МНК = 10:2+8:2+7:2=12,5

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах треугольников и серединах его сторон.

Свойства треугольника и середины сторон

- В треугольнике, если стороны равны, то их противолежащие углы также равны. - Середина отрезка, соединяющего две точки на плоскости, является точкой, расположенной на равном расстоянии от этих двух точек.

Решение

Дано, что стороны треугольника АВС равны 10 см, 8 см и 7 см. Пусть М, N и K - середины сторон треугольника АВС.

Согласно свойству середины сторон, отрезок МН является половиной стороны АВ, отрезок NK - половиной стороны ВС, а отрезок MK - половиной стороны АС.

Таким образом, МН = 10 см / 2 = 5 см, NK = 8 см / 2 = 4 см и MK = 7 см / 2 = 3.5 см.

Чтобы найти периметр треугольника МNK, нужно сложить длины его сторон: МН + NK + MK.

Периметр треугольника МNK = 5 см + 4 см + 3.5 см = 12.5 см.

Таким образом, периметр треугольника МNK равен 12.5 см.