Question

биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4:3,считая от вершины острого угла. найдите большую сторону параллелограмма,если его периметр равен 88

Answer 1

1) Дано: ABCD-параллелограмм, Pabcd=88, AK:KD=4:3. ВК-биссектриса острого угла АВС.

Найти:большую сторону.

Решение:

пусть АК=х, KD=6х ;=> AD=8x

угол CBK=угол AKB (как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей BK)

угол CBK=угол ABK (т.к ВК-биссектриса)

=> угол AKB=угол ABK

=> треугольник ABK-равнобедренный, АВ=AК.

Следовательно, АВ=х.

Pabcd=AB+BC+CD+AD

AB=CD=x

AD=BC=8x

P=x+x+8x+8x

18x=88 x=4,9 

Следовательно, большая сторона равна 8*4,9=39,2 см.

Ответ:39,2 см.