Question

Каждому числу поставили в соответствие расстояние от точки , изображающей это число на координатной прямой , до начала отсчёта . Поясните , почему описанное правило является функцией. Найдите её область определения и область значений. Обозначив эту функцию буквой F , найдите F(2) , F(-5), F(0)

Answer 1

У нас есть число - аргумент и расстояние - зависимая от него переменная.
Иными словами у нас есть функция F(x). Т.к. работа идет на координатной прямой, то расстояние от точки до начала отсчета будет равно численному значению, которое этой точкой отмечается.
Область определения = (-б;+б), где б - бесконечность.
Область значений = 0. (У нас координатная прямая, а не плоскость, ось у не задействуется).
Расстояние всегда положительное, то есть
F(2) = 2
F(-5) = 5
F(0) = 0

Answer 2

Понимание задачи

В данной задаче рассматривается функция, которая каждому числу ставит в соответствие расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета. Вам нужно объяснить, почему данное правило является функцией, найти ее область определения и область значений, а также вычислить значения функции для чисел 2, -5 и 0.

Определение функции

Функция представляет собой отображение, которое каждому элементу из области определения сопоставляет ровно один элемент из области значений. В данном случае, областью определения являются все числа на координатной прямой, а областью значений являются все положительные числа, так как расстояние всегда является положительным.

Область определения

Область определения функции в данном случае включает все числа на координатной прямой. Это означает, что функция определена для любого числа, включая положительные, отрицательные и нуль.

Область значений

Область значений функции в данном случае включает все положительные числа. Расстояние от точки до начала отсчета всегда является положительным, поэтому функция принимает только положительные значения.

Вычисление значений функции

Используя данную функцию, мы можем вычислить ее значения для чисел 2, -5 и 0.

* F(2): Расстояние от точки, изображающей число 2 на координатной прямой, до начала отсчета равно 2. Таким образом, F(2) = 2.

* F(-5): Расстояние от точки, изображающей число -5 на координатной прямой, до начала отсчета также равно 5. Здесь мы игнорируем знак минус и считаем только расстояние. Таким образом, F(-5) = 5.

* F(0): Расстояние от точки, изображающей число 0 на координатной прямой, до начала отсчета равно 0. Ноль находится в начале отсчета, поэтому расстояние до него равно нулю. Таким образом, F(0) = 0.

Заключение

Таким образом, данное правило является функцией, так как каждому числу ставится в соответствие ровно одно значение - расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета. Область определения функции включает все числа на координатной прямой, а область значений - все положительные числа. Значения функции для чисел 2, -5 и 0 равны соответственно 2, 5 и 0.