Question

Разложите на множители : a^3-ab+a^2b-b^2

Answer 1

A^3  -  ab  +  a^2b  -  b^2  =  a^2(a  +  b)  -  b(a  +  b)  =  (a  +  b)(a^2  -  b)

Answer 2

A(a^2-b)+b(a^2-b)=(a^2-b)(a+b).....................

Answer 3

Я могу помочь вам разложить выражение на множители. Вот подробный ответ:

Выражение, которое нужно разложить, это: a^3-ab+a^2b-b^2

Первый шаг: сгруппируем слагаемые по два и вынесем общие множители за скобки:

a^3-ab+a^2b-b^2 = (a^3+a^2b) - (ab+b^2)

= a^2(a+b) - b(a+b)

Второй шаг: вынесем общий множитель (a+b) за скобки:

a^2(a+b) - b(a+b) = (a+b)(a^2-b)

Третий шаг: разложим разность квадратов на множители:

(a+b)(a^2-b) = (a+b)(a+b)(a-b)

Четвертый шаг: упростим выражение, убрав повторяющиеся множители:

(a+b)(a+b)(a-b) = (a+b)^2(a-b)

Итог: выражение разложено на множители:

a^3-ab+a^2b-b^2 = (a+b)^2(a-b)

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вам нужна еще какая-то помощь, пожалуйста, спросите меня.