Question

В треугольнике ABC известно,что AC=12, BC=5,угол C равен 90 градусов. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. Решите быстрее,пж-ста!!!!

Answer 1

Через теорему Пифагора.
AB^2=AC^2+BC^2
AB^2=12^2+5^2=169.
AB=13
R=13/2=6,5

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной окружности в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться формулой:

r = (a * b * c) / (4 * S),

где r - радиус описанной окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Для начала найдем площадь треугольника ABC. Мы знаем, что AC = 12, BC = 5, и угол C равен 90 градусов. Таким образом, мы можем использовать формулу площади:

S = (1/2) * a * b * sin(C),

где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Таким образом, S = (1/2) * 12 * 5 * sin(90) = (1/2) * 12 * 5 * 1 = 30.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения радиуса описанной окружности:

r = (12 * 5 * 13) / (4 * 30) = 65 / 4 = 16.25.

Итак, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 16.25.