Question

Основания прямоугольной трапеции равны 4 см и 6 см один из углов равен 135 градусов. Найдите меньшую боковую сторону трапеции

Answer 1

Сторона будет равна 2корня из2
Корочь проводишь высоту и там получается равнобедренный треугольник,И его одна сторона равна высоте а одна кусочку основания и этот кусочек равен 2
А потом по теореме Пифагора и получится 2 корня из2

Answer 2

Вы хотите найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, у которой основания равны 4 см и 6 см, а один из углов равен 135 градусов. Я попробую помочь вам решить эту задачу.

Для начала, посмотрим на рисунок трапеции:


Здесь a и b - основания трапеции, c и d - боковые стороны, α - угол при нижнем основании, h - высота трапеции.

Из условия задачи мы знаем, что a = 4 см, b = 6 см, α = 135°.

Нам нужно найти меньшую боковую сторону, то есть либо c, либо d.

Для этого мы можем использовать формулы длин сторон прямоугольной трапеции через основания и угол:

c = √(a2 + b2 - 2ab cos α) = √(42 + 62 - 2·4·6 cos 135°) ≈ 8.94 см

d = √(a2 + b2 + 2ab cos α) = √(42 + 62 + 2·4·6 cos 135°) ≈ 10.77 см

Таким образом, меньшая боковая сторона трапеции равна c ≈ 8.94 см. Это ответ на задачу.