Question

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) внешний угол ВСК равен 150 градусов, Найти угол АВС,

Answer 1

1) угВСК+угВСА=180* - сумма смежных углов

угВСА=30*

т.к. тр-к АВС- равнобедренный, то углы А=С=30*

2)рассмотрим тр-к АВС

сумма углов тр-ка =180*, отсюда угА+угВ+угС=180*

угВ=180*-2*30*=120*

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство внешнего угла треугольника.

Согласно свойству внешнего угла треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с внешним углом. Таким образом, мы можем записать уравнение:

ВСК = АВС + ВАС

Заметим, что в равнобедренном треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Это означает, что углы ВАС и ВСА также равны. Обозначим их через х:

ВАС = ВСА = х

Тогда уравнение примет следующий вид:

150 = АВС + х + х

Поскольку угол АВС является внутренним углом треугольника, его сумма с углами ВАС и ВСА равна 180 градусов:

АВС + х + х = 180

Сокращаем:

АВС + 2х = 180

Теперь мы можем решить это уравнение, выразив угол АВС:

АВС = 180 - 2х

Таким образом, мы получили выражение для угла АВС в равнобедренном треугольнике АВС. Если мы знаем значение угла ВСК (150 градусов), мы можем подставить его в уравнение и решить его, чтобы найти угол АВС.