Question

Докажите равенство треугольника ABD и ACD, если AB = AC и угол 1=углу2. Найдите угол ABD и ADB,если угол АСD=38°, угол АDC=102°.

Answer 1

В треугольниках АСD и АВD стороны АС=АВ, сторона АD - общая, углы между этими сторонами равны. ⇒

∆ АСD = ∆ АВD по 1-му признаку равенства треугольников.

В равных треугольниках сходственные элементы равны. ⇒

∠ABD=∠ACD=38° и ∠ADB=∠ADC=102°

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Для доказательства равенства треугольников ABD и ACD, нам нужно использовать первый признак равенства треугольников, который гласит, что если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

В нашем случае, по условию, AB = AC и угол 1 = углу 2. Это значит, что стороны AB и AC и углы между ними равны в треугольниках ABD и ACD. Также, сторона AD является общей для обоих треугольников. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников, ABD = ACD.

Для нахождения углов ABD и ADB, мы можем использовать свойство равных треугольников, которое гласит, что в равных треугольниках сходственные углы равны. Это значит, что если два треугольника равны, то углы, которые лежат напротив равных сторон, также равны.

В нашем случае, по условию, угол ACD = 38° и угол ADC = 102°. Так как треугольники ABD и ACD равны, то угол ABD = углу ACD = 38°, а угол ADB = углу ADC = 102°.

Ответ: угол ABD = 38°, угол ADB = 102°.

Вы можете посмотреть пример решения этой задачи с рисунком по ссылке [здесь](https://uchi.ru/otvety/questions/dokazhite-ravenstvo-treugolnika-abd-i-acd-esli-ab-ac-i-ugol-1-uglu2-naydite-ugol-abd-i-ad).