Question

В треугольнике ABC CH-высота,AD-биссектриса,О-точка пересечения прямых CH и A,угол BAD равен 74°.Найдите угол AOC.

Answer 1

Ответ 164 градуса
решен е прилагаю на фотографии))

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим треугольник ABC и используем информацию, которую у нас есть.

Угол BAD равен 74°

Согласно условию, угол BAD равен 74°. Поскольку AD является биссектрисой угла BAC, то угол BAD и угол CAD должны быть равными. Таким образом, угол CAD также равен 74°.

CH - высота треугольника ABC

Также известно, что CH является высотой треугольника ABC. Высота перпендикулярна основанию треугольника. Поэтому угол HCA равен 90°.

О - точка пересечения прямых CH и AD

Теперь рассмотрим точку О, которая является точкой пересечения прямых CH и AD. Поскольку CH является высотой, а AD - биссектрисой, точка О будет находиться на биссектрисе угла BAC и на высоте треугольника. Таким образом, точка О является центром окружности, описанной вокруг треугольника ABC.

Найдите угол AOC

Теперь рассмотрим треугольник AOC. Угол AOC является центральным углом, соответствующим дуге AC на окружности, описанной вокруг треугольника ABC. Поскольку угол CAD равен 74°, а угол HCA равен 90°, то угол CAH равен 16° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°). Также угол CBA равен 90° (поскольку CH является высотой).

Теперь мы можем вычислить угол AOC. Угол AOC равен двойному углу CAH, так как он соответствует дуге AC на окружности. Таким образом, угол AOC равен 2 * 16° = 32°.

Ответ

Таким образом, угол AOC равен 32°.