Question

На окружности с центром в точке о отмечены точки а и б так что угол аоб равно 120 длина меньшей дуги аб равна 67 найдите длину большей дуги аб

Answer 1

Угол АОВ - центральный и равен 120°, значит меньшая дуга АВ равна 120°, а большая дуга АВ равна 360°-120°=240°. Следовательно, меньшая дуга составляет (1/3) всей длины окружности, а большая дуга - 2/3, то есть в два раза больше меньшей дуги и равна 2*67=134.
Ответ: большая дуга АВ=134 ед.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения длины дуги окружности. Формула выглядит следующим образом:

Длина дуги = (угол в радианах) * (радиус окружности)

В данном случае, у нас есть информация о длине меньшей дуги AB, которая равна 67. Также, нам дано, что угол AOB равен 120 градусов. Для использования формулы, нам необходимо перевести угол в радианы.

Перевод градусов в радианы

Угол в радианах можно найти, используя следующую формулу:

Угол в радианах = (угол в градусах) * (π / 180)

где π (пи) примерно равно 3.14159.

Применяя формулу, мы можем найти угол AOB в радианах:

Угол AOB в радианах = 120 * (π / 180)

Теперь, когда у нас есть угол в радианах, мы можем использовать формулу для нахождения длины большей дуги AB.

Нахождение длины большей дуги AB

Мы знаем, что длина меньшей дуги AB равна 67. Мы также знаем, что угол AOB равен 120 градусов (или в радианах, который мы вычислили ранее). Пусть радиус окружности будет обозначен как r.

Используя формулу для нахождения длины дуги окружности, мы можем записать:

67 = (120 * (π / 180)) * r

Теперь мы можем решить эту уравнение для нахождения значения радиуса r.

Решение

Разрешите мне рассчитать значения для вас.