Question

Найдите углы равнобокой трапеции, если разность её оснований равна 6см и боковая сторона равна 6см

Answer 1

....................

Answer 2

Пусть основания трапеции равны a и b (где a > b), а боковая сторона равна c. Тогда углы равнобокой трапеции можно найти с помощью тригонометрических функций.

Из условия задачи известно, что разность оснований трапеции равна 6 см, то есть a - b = 6, и боковая сторона равна 6 см, то есть c = 6.

Так как трапеция равнобокая, то у неё два угла при основаниях будут равны между собой, обозначим их как α и β. Тогда сумма углов при основаниях равна 180 градусам, то есть α + β + α + β = 180°, откуда следует, что 2α + 2β = 180°, или α + β = 90°.

Теперь воспользуемся тригонометрическими функциями для нахождения углов α и β. Так как трапеция равнобокая, то углы при основаниях равны, то есть α = β.

Из уравнения α + β = 90° следует, что α = β = 45°.

Таким образом, углы равнобокой трапеции равны 45°.