Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С 90 градусов. найдите синус угла А если косинус В=3/5 сросно

Answer 1

ответ 228 или 325 вот так

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Угол С равен 90 градусов, поэтому это означает, что треугольник АВС является прямоугольным треугольником.

Мы знаем, что косинус угла В равен 3/5. Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника.

Таким образом, мы можем записать:

cos(B) = adjacent/hypotenuse

3/5 = adjacent/hypotenuse

Теперь, давайте найдем противоположный катет треугольника. Противоположный катет соответствует стороне, которая не является гипотенузой или прилежащим катетом. В нашем случае это сторона, обозначенная как А.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу треугольника АВС. Теорема Пифагора гласит:

гипотенуза^2 = adjacent^2 + opposite^2

гипотенуза^2 = (3/5)^2 + A^2

Так как угол С равен 90 градусов, противоположный катет А будет равен гипотенузе треугольника. Поэтому мы можем записать:

А = гипотенуза

Теперь мы можем решить уравнение для гипотенузы:

гипотенуза^2 = (3/5)^2 + А^2

гипотенуза^2 = 9/25 + А^2

Теперь, чтобы найти синус угла А, мы можем использовать следующее тригонометрическое соотношение:

sin(A) = opposite/hypotenuse

sin(A) = A/гипотенуза

Таким образом, мы можем записать:

sin(A) = A/гипотенуза

Теперь мы можем подставить выражение для гипотенузы из предыдущего уравнения:

sin(A) = A/√(9/25 + A^2)

Таким образом, синус угла А равен A, деленному на квадратный корень из (9/25 + A^2).