Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 8 см и 3 см, а угол между ними равен 120°.

Answer 1

Третья сторона равна 9 сантиметра

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника, если известны длины двух сторон и угол между ними, можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где c - третья сторона треугольника, a и b - длины известных сторон, C - угол между этими сторонами.

В данном случае известны длины сторон a = 8 см и b = 3 см, а угол C = 120°. Мы хотим вычислить длину третьей стороны c.

Подставим значения в формулу:

c^2 = 8^2 + 3^2 - 2*8*3*cos(120°)

Вычислим значение cos(120°):

cos(120°) = -0.5

Подставим обратно в формулу:

c^2 = 8^2 + 3^2 - 2*8*3*(-0.5)

c^2 = 64 + 9 + 48

c^2 = 121

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

c = sqrt(121)

c = 11

Таким образом, третья сторона треугольника равна 11 см.