Question

В треугольника KMP высота MB делит сторону Kp на отрезки 6см и 8см угол MKP=45° Надите плошадь треуголник MP

Answer 1

Угол КМВ = 180-90-45=45, значит треугольник КМВ равнобедренный и КВ = МВ=6. Площадь КМР: S=(МВ*КР)/2=42см^2

Answer 2

Решение задачи:

Для начала, нам нужно найти длину стороны MP треугольника KMP. Затем мы сможем использовать формулу для вычисления площади треугольника.

Для этого мы можем воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти длину стороны MP.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, C - угол между сторонами a и b.

Вычисление длины стороны MP:

Используем теорему косинусов для нахождения длины стороны MP.

Пусть: - KP = 6 см - KM = 8 см - Угол MKP = 45°

Тогда, длина стороны MP будет:

MP^2 = KP^2 + KM^2 - 2 * KP * KM * cos(MKP)

MP^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * cos(45°)

MP^2 = 36 + 64 - 96 * (1/√2)

MP^2 = 100 - 96 * (1/√2)

MP^2 = 100 - 67.8822

MP^2 = 32.1178

MP ≈ √32.1178

MP ≈ 5.67 см

Вычисление площади треугольника MP:

Теперь, когда мы знаем длину стороны MP, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по длинам сторон и углу между ними.

Формула для вычисления площади треугольника: S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон, C - угол между этими сторонами.

Учитывая, что у нас есть длина стороны MP и угол MKP, мы можем вычислить площадь треугольника MP.

S = 0.5 * MP * KP * sin(MKP)

S = 0.5 * 5.67 * 6 * sin(45°)

S = 0.5 * 5.67 * 6 * 0.7071

S ≈ 12.73 кв.см

Ответ:

Таким образом, площадь треугольника MP примерно равна 12.73 квадратных сантиметра.