Question

У равнобедренного треугольника ABC с основанием AC и противолежащим углом 36° проведена биссектриса AD, 1) Докажите подобие треугольников ABC и CAD. 2) Найдите основание треугольника ABC, если его боковая сторона равна a.

Answer 1

биссектриса это крыса которая бегает по углам и делит их пополам. Надо 36:6=6

Answer 2

1) Для доказательства подобия треугольников ABC и CAD можно воспользоваться угловым признаком подобия. У нас уже известно, что угол BAC = угол CAD = 36° (по условию). Также известно, что угол ABC = угол ADC (как биссектрисы угла). Таким образом, у нас уже две пары равных углов, что означает, что треугольники ABC и CAD подобны по углам.

2) Для нахождения основания треугольника ABC, если его боковая сторона равна a, можно воспользоваться свойствами подобных треугольников. Так как мы уже знаем, что треугольники ABC и CAD подобны, то мы можем использовать их соотношения сторон. По свойству подобных треугольников, отношение сторон в подобных треугольниках равно отношению соответствующих сторон.

Таким образом, если боковая сторона треугольника ABC равна a, то мы можем найти основание треугольника ABC, обозначим его как b, по формуле:

AB/AC = BC/AD

где AB и BC - боковые стороны треугольника ABC, AC - основание треугольника ABC, AD - биссектриса треугольника ABC.

Таким образом, мы можем подставить известные значения и найти основание треугольника ABC:

a/AC = AC/AD

AC^2 = a*AD

AC = √(a*AD)

Таким образом, основание треугольника ABC равно √(a*AD).