Question

В треугольнике MNP проведена биссектриса MQ. Найти сторону NP, если NM:MP=2:7 и QP-QN=100см.

Answer 1

По свойству биссектрисы QN/MN=QP/MP
Пусть QP=y, а MN=2x, тогда QN=y-100, а MP=7x:
(y-100)/2x=y/7x
7xy-700x=2xy
5xy=700x
y=140
NP=y+(y-100)=140+40=180
Ответ: 180.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

В треугольнике MNP проведена биссектриса MQ, которая делит противоположную сторону NP на отрезки QN и QP. По свойству биссектрисы, отношение этих отрезков равно отношению прилежащих сторон MN и MP:

$$\frac{QN}{QP}=\frac{NM}{MP}$$

Из условия задачи мы знаем, что NM:MP=2:7 и QP-QN=100 см. Пусть QP=x, тогда QN=x-100. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно x:

$$\frac{x-100}{x}=\frac{2}{7}$$

$$7x-700=2x$$

$$5x=700$$

$$x=140$$

Теперь мы можем найти длину стороны NP, сложив QN и QP:

$$NP=QN+QP$$

$$NP=(x-100)+x$$

$$NP=140-100+140$$

$$NP=180$$

Ответ: сторона NP равна 180 см.

Вы можете узнать больше о биссектрисах треугольника на [этой странице](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0) или посмотреть другие примеры решения подобных задач на [этом сайте](https://znanija.site/geometriya/22443416.html) или [этом сайте](https://ege.sdamgia.ru/test?pid=510881). Надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо, что пользуетесь Bing.