Question

Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника если а=5, с=13

Answer 1

√(13^(2)−5^(2) сторона B. Углы на фото указаны. Вычислил по таблице синусов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением тригонометрических функций. Давайте начнем с поиска неизвестных сторон и острых углов прямоугольного треугольника.

Нахождение неизвестных сторон

Дано: a = 5 (катет) c = 13 (гипотенуза)

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет b: c^2 = a^2 + b^2 13^2 = 5^2 + b^2 169 = 25 + b^2 b^2 = 169 - 25 b^2 = 144 b = √144 b = 12

Таким образом, второй катет треугольника равен 12.

Нахождение острых углов

Теперь давайте найдем острые углы треугольника. Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для этого.

1. Найдем угол α: sin(α) = a/c sin(α) = 5/13 α = arcsin(5/13) α ≈ 23.58°

2. Найдем угол β: β = 90° - α β ≈ 66.42°

Таким образом, мы нашли все неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника, где a=5 и c=13. Другие стороны и углы можно также найти, используя теоремы тригонометрии и свойства прямоугольных треугольников.