Question

Уравнение окружности x2+y2=25 Уравнение прямой x=a. Найди значения a, с которыми... (запиши ответы, используя необходимые знаки =, <, >, слова и, или и числовые значения a, соблюдая направление числовой оси слева направо).

Answer 1

Окружность с центром в начале координат и радиусом 5.
Прямая параллельная оси У, проходящая через ось Х в точке х=a.

1. а=5 и а=-5
2. -5<a<5
3. а>5 и a<-5

Answer 2

Уравнение окружности

Уравнение окружности в общем виде имеет форму x^2 + y^2 = r^2, где (x, y) - координаты точки на окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, уравнение окружности задано как x^2 + y^2 = 25. Значит, радиус окружности равен 5, так как r^2 = 25.

Уравнение прямой

Уравнение прямой в общем виде имеет форму y = mx + c, где m - коэффициент наклона прямой, а c - свободный член.

В данном случае, уравнение прямой задано как x = a. Значит, коэффициент наклона равен 0, так как прямая параллельна оси y.

Нахождение значений a, при которых прямая пересекает окружность

Чтобы найти значения a, при которых прямая пересекает окружность, подставим уравнение прямой в уравнение окружности и решим полученное уравнение.

Подставляя x = a в уравнение окружности x^2 + y^2 = 25, получаем:

(a)^2 + y^2 = 25

Решим это уравнение относительно y:

y^2 = 25 - a^2

y = ±√(25 - a^2)

Таким образом, прямая пересекает окружность при значениях a, для которых выполняется условие 25 - a^2 ≥ 0.

Значения a, при которых прямая пересекает окружность

Чтобы найти значения a, при которых прямая пересекает окружность, решим неравенство 25 - a^2 ≥ 0.

Выполним необходимые вычисления:

25 - a^2 ≥ 0

a^2 ≤ 25

-5 ≤ a ≤ 5

Таким образом, значения a, при которых прямая пересекает окружность, лежат в интервале от -5 до 5 включительно.

Ответ:

Значения a, при которых прямая x = a пересекает окружность x^2 + y^2 = 25, включают все числа от -5 до 5 включительно.