Question

В равнобедренной трапеции высота равна 5, меньшее основание равно 3, угол при основание 45 градусов. Найдите большее основание

Answer 1

АВСД трапеция; ВК высота равна 5 см; угол А=45°; ВС=3 см; Прямоугольный треугольник АВК равнобедренный: угол В=углу А=45° (угол В=90-45=45°); значит АК=ВК=5 см; высота из вершины С отсекает от основания АД тоже отрезок в 5 см (трапеция равнобедренная); АД=5+3+5=13 см; ответ: 13

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции.

Свойства равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции две стороны, которые образуют меньшее основание, имеют одинаковую длину. Также, углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.

Решение задачи

В данной задаче высота равна 5, меньшее основание равно 3, а угол при основании равен 45 градусов. Нам нужно найти большее основание.

Мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

Так как у нас равнобедренная трапеция, то меньшее и большее основания отличаются только в два раза. Пусть большее основание равно Х, тогда меньшее основание будет равно X / 2.

Подставим известные значения:

5 = (X + X / 2) * 3 / 2

Упростим это уравнение:

10 = (3X + X) / 2

20 = 4X

X = 5

Таким образом, большее основание равно 5.