Question

Радиус основания цилиндра 7 дм высота 12 дм площадь сечения паралельного оси цилиндра равна 48√6 дм найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.

Answer 1

цилиндр радиус=7, высота=12, сечение прямоугольник АВСД площадью 48*корень6, АВ=СД=высоте цилиндра=12, площадь АВСД=АД*АВ, 48*корень6=АД*12, АВ=4*корень6, проводим радиусы СО и ДО (на нижнем основании), треугольник АОД равнобедренный, проводим высоту ОН=медиане=биссектрисе, АН=НД=1/2АД=4*корень6/2=2*корень6, треугольник АОН прямоугольный, ОН-расстояние от оси до секущей плоскости=корень(АО в квадрате-АН в квадрате)=корень(49-24)=5

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно найти расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости. Давайте рассмотрим следующие шаги:

Шаг 1: Найдем площадь основания цилиндра. Для этого воспользуемся формулой площади круга:

S = π * r^2,

где S - площадь основания, а r - радиус основания.

В нашем случае, радиус основания цилиндра равен 7 дм, поэтому площадь основания будет:

S = π * (7 дм)^2.

Шаг 2: Найдем высоту сечения параллельного оси цилиндра. В задаче сказано, что площадь сечения равна 48√6 дм. Площадь сечения цилиндра равна произведению высоты сечения на длину сечения. Поэтому мы можем записать:

48√6 = h * l,

где h - высота сечения, а l - длина сечения.

Шаг 3: Найдем длину сечения. Для этого мы можем использовать формулу площади сечения:

S = h * l.

Подставив известные значения, получим:

48√6 = h * l.

Шаг 4: Найдем длину сечения l. Для этого поделим обе части уравнения на h:

l = (48√6) / h.

Шаг 5: Подставим найденное значение длины сечения l в формулу площади основания цилиндра:

S = π * (7 дм)^2.

Шаг 6: Найдем площадь сечения. Это можно сделать, подставив найденное значение длины сечения l в формулу площади сечения:

S = h * l.

Шаг 7: Найдем радиус сечения. Для этого воспользуемся формулой площади круга:

S = π * r^2.

Шаг 8: Найдем радиус сечения r. Для этого поделим обе части уравнения на π:

r^2 = S / π.

Шаг 9: Найдем расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости. Для этого вычтем радиус сечения r из радиуса основания цилиндра:

Расстояние = Радиус основания - Радиус сечения.

Подставим известные значения и рассчитаем:

Расстояние = 7 дм - √(S / π).

Теперь мы можем рассчитать это значение, используя известные данные.