Question

1.ABCD- параллелограмм с периметром 28 см, О - точка пересечения диагоналей. Найдите расстояние от точки О до середины CD, если расстояние от точки О до середины ВС равно 3 см 2.Вычислите медианы треугольника со сторонами 13 см, 13 см и 10 см

Answer 1

насчет медиан:воспользуйтесь формулой длины медианы:

l^2=1/4(2a^2+2b^2-c^2)

для мендианы,проведенной к стороне с

Answer 2

1. Расстояние от точки O до середины CD: Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам.

Известно, что периметр параллелограмма равен 28 см. Так как стороны параллелограмма равны между собой и сумма двух соседних сторон равна периметру, то каждая сторона параллелограмма равна 28/2 = 14 см.

Так как диагонали параллелограмма делятся пополам, то расстояние от точки O до середины CD будет равно половине диагонали.

Таким образом, расстояние от точки O до середины CD равно 14/2 = 7 см.

2. Медианы треугольника со сторонами 13 см, 13 см и 10 см: Медианы треугольника - это отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон.

Для вычисления медиан треугольника с заданными сторонами, нам понадобится использовать формулу: медиана = 1/2 * √(2 * a^2 + 2 * b^2 - c^2)

Где a, b и c - длины сторон треугольника.

Для треугольника со сторонами 13 см, 13 см и 10 см, мы можем вычислить медианы следующим образом:

Медиана, исходящая из вершины, противоположной стороне длиной 13 см: медиана = 1/2 * √(2 * 13^2 + 2 * 13^2 - 10^2) = 1/2 * √(2 * 169 + 2 * 169 - 100) = 1/2 * √(338 + 338 - 100) = 1/2 * √(676) = 1/2 * 26 = 13 см

Медианы, исходящие из вершин, противоположных стороне длиной 10 см: медиана = 1/2 * √(2 * 10^2 + 2 * 13^2 - 13^2) = 1/2 * √(2 * 100 + 2 * 169 - 169) = 1/2 * √(200 + 338 - 169) = 1/2 * √(369) = 1/2 * 19.21 ≈ 9.61 см

Таким образом, медиана, исходящая из вершины, противоположной стороне длиной 10 см, составляет примерно 9.61 см.