Question

Докажите,что треугольник ABC и А1В1С1 равны,если АВ=А1В1,угол А=угол А1,АD=A1D1,где AD и A1D1-биссектриса треугольников

Answer 1

АВD=A1B1D1, по 2 сторонам и углу между ними
Значит угол АBD соответственно равен A1B1D1, а так как углы ABD=DBC, а углы A1B1D1=D1B1C1, то углы ABC=A1B1C1
Значит треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABC и A1B1C1, нам необходимо использовать некоторые геометрические свойства и факты.

Факт 1: Равенство сторон

Условие AB = A1B1 утверждает, что стороны AB и A1B1 равны. Это означает, что отрезки AB и A1B1 имеют одинаковую длину.

Факт 2: Равенство углов

Условие ∠A = ∠A1 утверждает, что угол A и угол A1 равны. Это означает, что эти углы имеют одинаковую величину.

Факт 3: Биссектрисы треугольников

Условие AD = A1D1 утверждает, что отрезки AD и A1D1, которые являются биссектрисами треугольников ABC и A1B1C1 соответственно, имеют одинаковую длину.

Доказательство:

Мы можем использовать данные факты для доказательства равенства треугольников ABC и A1B1C1.

Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1. У нас есть следующие равенства: AB = A1B1 (условие 1) ∠A = ∠A1 (условие 2) AD = A1D1 (условие 3)

Равенство сторон:

Используя условие 1 - AB = A1B1, мы можем сказать, что сторона AB треугольника ABC равна стороне A1B1 треугольника A1B1C1.

Равенство углов:

Используя условие 2 - ∠A = ∠A1, мы можем сказать, что угол A треугольника ABC равен углу A1 треугольника A1B1C1.

Равенство биссектрис:

Используя условие 3 - AD = A1D1, мы можем сказать, что биссектриса AD треугольника ABC равна биссектрисе A1D1 треугольника A1B1C1.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABC и A1B1C1 равны, их соответствующие стороны, углы и биссектрисы равны.