Question

В треугольнике Abc сторона аb равна 17 см, сторона ас равна 15 см, сторона ВС равна 8 см. найдите наименьшую высоту этого треугольника.

Answer 1

Высота,проведённая из стороны ВС

Answer 2

Для нахождения наименьшей высоты треугольника мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, которая связана с его высотой.

Формула для площади треугольника: Площадь треугольника \( S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \)

Нахождение наименьшей высоты: 1. Найдем площадь треугольника по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times ab \times h \), где \( ab \) - основание, \( h \) - высота. 2. Подставим известные значения сторон треугольника: \( S = \frac{1}{2} \times 17 \times h \) \( S = \frac{1}{2} \times 15 \times h \) \( S = \frac{1}{2} \times 8 \times h \) 3. Мы также можем выразить площадь через формулу Герона, чтобы найти \( h \): \( S = \sqrt{p(p - ab)(p - ac)(p - bc)} \), где \( p \) - полупериметр треугольника, \( ab \), \( ac \), \( bc \) - стороны треугольника.

Давайте рассчитаем наименьшую высоту треугольника по заданным значениям сторон \( ab = 17 \) см, \( ac = 15 \) см, \( bc = 8 \) см.