Question

В равнобедренном треугольнике DFE на боковых сторонах DF и EF соответственно отметили точки M и K так, что FM = FK.докажите ,что ∆DME=∆DKE

Answer 1

Они будут равные за счет двух сторон и углом между ними.
То есть: FM =FK(1 сторона)
DE - общая(2 сторона)
В равнобедренных треугольниках угли при основе равны значит угол D=F.

Answer 2

Для начала заметим, что по условию задачи у нас есть равенство сторон треугольника DFE: FM = FK. Так как треугольник DFE равнобедренный, то у него также равны углы при основании, то есть ∠DME = ∠DKE.

Теперь обратим внимание на то, что у нас есть две пары равных сторон в треугольниках DME и DKE: DM = DK (общая сторона) и ME = KE (по условию FM = FK). Таким образом, по свойству равных треугольников (СТР), углы при равных сторонах также равны, то есть ∠DME = ∠DKE.

Итак, мы получили, что у треугольников DME и DKE равны две стороны и угол между ними, следовательно, по теореме о равенстве треугольников (УГОЛ-СТОРОНА-УГОЛ), эти треугольники равны: ∆DME = ∆DKE.