Question

Основание прямой призмы -правильный прямоугольный треугольник с катетами 6 и8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

Answer 1

гипотенуза основания=√36+64=√100=10, т.к. наибольшая боковая грань – квадрат, то высота призмы =10

Sбок=10*р=10*(6+8+10)=240 см²

Answer 2

Для начала, найдем гипотенузу прямоугольного треугольника, которая будет основанием прямой призмы. Используем теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза. Подставим известные значения:

6^2 + 8^2 = c^2, 36 + 64 = c^2, 100 = c^2.

Теперь найдем длину гипотенузы:

c = √100, c = 10.

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника, которая является основанием призмы, равна 10 см.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы. Поскольку наибольшая боковая грань призмы - квадрат, периметр основания равен 4 * сторона квадрата.

Расчет площади боковой поверхности призмы:

Площадь боковой поверхности (S) = периметр основания * высота

Так как сторона квадрата равна длине гипотенузы, то периметр основания (P) будет:

P = 4 * 10, P = 40 см.

Площадь боковой поверхности призмы (S) при этом будет:

S = P * h, S = 40 * h,

где h - высота призмы.

Для полного решения нужно знать высоту призмы. Если у вас есть эта информация, укажите ее, и я помогу вам рассчитать площадь боковой поверхности призмы.