Question

Противоположные векторы

Answer 1

два вектора называются противоположными, если их длины равны, и они противоположно направлены

Answer 2

Противоположные векторы - это пара векторов, которые имеют одинаковую длину, но направлены в противоположные стороны. Если один вектор обозначается как "a", то его противоположный вектор будет обозначаться как "-a". Это означает, что если вектор "a" указывает вправо, то вектор "-a" будет указывать влево.

Свойства противоположных векторов

1. Длина: Противоположные векторы имеют одинаковую длину. Это означает, что если длина вектора "a" равна "l", то длина его противоположного вектора "-a" также будет равна "l".

2. Направление: Противоположные векторы имеют противоположное направление. Если вектор "a" направлен вдоль положительной оси, то его противоположный вектор "-a" будет направлен вдоль отрицательной оси.

3. Сумма: Сумма противоположных векторов равна нулевому вектору. Если вектор "a" и его противоположный вектор "-a" складываются, то получится нулевой вектор, обозначаемый как "0".

Примеры

Давайте рассмотрим примеры противоположных векторов на двумерной плоскости:

Пусть у нас есть вектор "a", который указывает вправо и имеет длину 5. Его координаты могут быть представлены как (5, 0). Тогда его противоположный вектор "-a" будет указывать влево и иметь ту же длину 5, но с противоположными координатами (-5, 0).

Также можно представить противоположные векторы на оси координат. Например, если у нас есть вектор "a" с координатами (3, 4), то его противоположный вектор "-a" будет иметь координаты (-3, -4). Оба вектора имеют одинаковую длину, но направлены в противоположные стороны.

Заключение

Противоположные векторы - это пара векторов с одинаковой длиной, но противоположными направлениями. Они имеют ряд свойств, включая одинаковую длину, противоположное направление и сумму, равную нулевому вектору. Примером противоположных векторов может быть вектор, указывающий вправо, и его противоположный вектор, указывающий влево на той же самой линии.