Question

Площадь прямоугольника равна 36см^2.Найдите площадь четырёхугольника,вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.

Answer 1

S1=a*b т.е  a*b=36  а так как стороны другого четырёхугольника являются серединами сторон первого то следует что  S2=(1/2*a)*(1/2*b) 

Answer 2

Для того чтобы найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника, нам понадобится разделить прямоугольник на четыре треугольника и сложить их площади.

Шаг 1: Разделение на треугольники

Поскольку вершинами четырехугольника являются середины сторон прямоугольника, мы можем провести линии от каждой середины стороны до противоположной вершины. Это разделит прямоугольник на четыре треугольника.

Шаг 2: Расчет площади треугольника

Для каждого треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая определяется как половина произведения длины основания на высоту. В данном случае, основание треугольника будет равно половине длины соответствующей стороны прямоугольника, а высота будет равна длине противоположной стороны прямоугольника.

Шаг 3: Сложение площадей треугольников

После того, как мы найдем площадь каждого треугольника, мы просто сложим их площади, чтобы получить общую площадь четырехугольника.

Давайте приступим к вычислениям.

Вычисления:

Пусть а и b - длины сторон прямоугольника. Тогда площадь прямоугольника равна: S = a * b = 36 см^2.

Так как вершинами четырехугольника являются середины сторон прямоугольника, то длины сторон четырехугольника будут равны: a/2 и b/2.

Теперь мы можем вычислить площадь каждого треугольника:

Треугольник 1: Основание = a/2 Высота = b Площадь = (a/2) * b / 2

Треугольник 2: Основание = a Высота = b/2 Площадь = a * (b/2) / 2

Треугольник 3: Основание = a/2 Высота = b Площадь = (a/2) * b / 2

Треугольник 4: Основание = a Высота = b/2 Площадь = a * (b/2) / 2

Теперь сложим все площади треугольников, чтобы получить площадь четырехугольника:

Площадь четырехугольника = Площадь треугольника 1 + Площадь треугольника 2 + Площадь треугольника 3 + Площадь треугольника 4

Таким образом, мы можем найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника, используя формулу выше и известную площадь прямоугольника.