Question

Найдите объем многогранника,вершинами которого являются точки A, B, C1, Dпрямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=15,AD=5, AA1=1.

Answer 1

Объём параллелепипеда есть прозведение трёх его измерений, т.е V=a*b*c=AB*AD*AA1=15*5*1=75 (см2)

Answer 2

Для нахождения объема многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C1, D прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, нужно найти координаты вершин многогранника и применить формулу для нахождения объема параллелепипеда.

Для начала найдем координаты вершин многогранника. Пусть точка A имеет координаты (0, 0, 0), точка B имеет координаты (15, 0, 0), точка C1 имеет координаты (15, 0, 5), точка D имеет координаты (0, 0, 5), а точка A1 имеет координаты (0, 1, 0).

Теперь применим формулу для нахождения объема параллелепипеда, которая выглядит следующим образом:

V = |(Bx - Ax) * (Cy - Ay) * (Dz - Az)|

где V - объем параллелепипеда, Ax, Ay, Az - координаты точки A, Bx, By, Bz - координаты точки B, Cx, Cy, Cz - координаты точки C, Dx, Dy, Dz - координаты точки D.

Подставим координаты вершин в формулу:

V = |(15 - 0) * (0 - 0) * (5 - 0)| = |15 * 0 * 5| = 0

Таким образом, объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C1, D прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, равен 0.