Question

В равнобедренной трапеции известен острый угол при основании который равен 45, высота трапеции 6, и меньшее основание 4. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Обозначим трапецию как АВСД,проведём высоты ВК и СМ
Рассм. треугольник АВК
угол В=90градусов-45градусов=45градусов,значит треугольник авк равнобедренный(Т.е.АК=ВК=6см)
Рассм. треугольник СМД
Он тоже будет равнобедренный и стороны МД=СМ=6 ,как по предыдущему доказательству
КМ=4см
S=(a+b)*h/2
а=ВС
в=АД=6+4+6=16
h-высота
S=(4+16)*6/2=60

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия известно, что меньшее основание равно 4, высота равна 6, и острый угол при основании равен 45 градусов. Так как трапеция равнобедренная, то большее основание также равно 4.

Теперь можем подставить известные значения в формулу: S = ((4 + 4) * 6) / 2 = (8 * 6) / 2 = 48 / 2 = 24.

Итак, площадь трапеции равна 24.