Question

Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого.Найдите все углы параллелограмма.

Answer 1

+ к верхнему решению, но учителя требуют немного не такого вида запись, а такого:

Дано:
(пусть) <А-х
<В-3х
найдите:<А, <В, <С, <Д.
(все углы)

решение:
<А+<В=180°(сумма соседних углов у параллелограмма равна 180°)
х+3х=180°
4х=180°
х=180°:4
х=45°
<А=<С=45°(как противоположные углы параллелограмма)
<В=<Д=3•45°=135°(как противоположные углы параллелограмма)
Ответ: 45°,135°,45°,135°

Answer 2

Все углы параллелограмма в сумме составляют 360°. 

Два противолежащих угла берем за х. Следовательно, другие два противолежащих угла будут обозначался как 3х. Всего угла четыре, значит

х·2+3х·2=360

2х+6х=360

8х=360

х=45

Два первых угла равны по 45° каждый. Следовательно, так как два других угла в три раза больше,

3х=3*45=135

Ответ: 45, 45, 135, 135

Answer 3

Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов. Тогда другой угол будет равен 180° - x (так как сумма углов параллелограмма равна 180°).

Так как один из углов в 3 раза больше другого, то мы можем записать это уравнение: x = 3(180° - x)

Решая это уравнение, мы найдем, что x = 108°. Таким образом, один угол параллелограмма равен 108°, а другой 180° - 108° = 72°.

Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то углы напротив друг друга равны. Следовательно, все углы параллелограмма будут равны 108° и 72°.