Question

Угол между одной из двух параллельных премых и их секущей равен 80 градусов.Под каким углом бессектриса этого угла.

Answer 1

Биссектриса делит угол пополам, следовательно если угол между секущей и прямой  80 градусов, то угол между биссектрисой и прямой будет 40 градусов.

 

Хотя мне кажется что условие задачи не дописано. Проверь так ли звучит условие.

Answer 2

Пусть угол между одной из двух параллельных прямых и их секущей равен 80 градусов. Чтобы определить угол биссектрисы этого угла, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы, которое гласит, что биссектриса угла делит его на два равных угла.

Угол между параллельными прямыми и их секущей

Давайте взглянем на диаграмму, чтобы лучше понять ситуацию:

   A ----- B
   |       |
   |       |
   C ----- D

В данной диаграмме A и B представляют параллельные прямые, а C и D - секущую прямую. Угол между прямыми A и C обозначим как α, а угол между прямыми B и D обозначим как β. Таким образом, угол между параллельными прямыми A и B равен α + β.

Угол биссектрисы

Пусть E - точка пересечения биссектрисы угла и секущей прямой. Тогда углы AEC и BED равны, так как биссектриса делит угол между прямыми на два равных угла. Предположим, что угол AEC равен x градусов.

Нахождение угла биссектрисы

Так как углы AEC и BED равны, то угол BED также равен x градусов. Тогда угол между секущей прямой и биссектрисой равен α + x градусов. Следовательно, угол биссектрисы этого угла равен (α + x) + β градусов.

Решение задачи

Мы знаем, что угол между параллельными прямыми и их секущей равен 80 градусов. Пусть α = 80 градусов. Тогда угол биссектрисы этого угла будет равен (80 + x) + β градусов.

Так как биссектриса делит угол на две равные части, угол BED также будет равен x градусов. Тогда угол между секущей прямой и биссектрисой составит (80 + x) градусов.

Таким образом, угол бессектрисы этого угла равен (80 + x) + β градусов.