Question

Найдите sina,tga, если cosa=корень3/2

Answer 1

Должно быть так, ищем через тригонометрическое тождество: 

Answer 2

Чтобы найти значения sin(a), cos(a) и tan(a), если значение cos(a) равно √3/2, мы можем использовать соотношения между тригонометрическими функциями на основе уравнения cos^2(a) + sin^2(a) = 1.

Дано: cos(a) = √3/2

Теперь мы можем использовать тригонометрическую формулу для нахождения sin(a): sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - (√3/2)^2 sin^2(a) = 1 - 3/4 sin^2(a) = 1/4

Чтобы найти sin(a), мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон: sin(a) = ±√(1/4) sin(a) = ±1/2

Теперь мы можем использовать соотношение между sin(a) и cos(a), чтобы найти значение tan(a): tan(a) = sin(a) / cos(a)

Подставляя значения sin(a) и cos(a), получаем: tan(a) = (±1/2) / (√3/2) tan(a) = ±1 / √3 tan(a) = ±√3 / 3

Итак, если значение cos(a) равно √3/2, то значения sin(a) могут быть ±1/2, а значение tan(a) может быть ±√3/3. Знаки плюс и минус зависят от квадранта, в котором находится угол a.