Question

ABCD - ромб. Точка С - середина отрезка АК; KF перпендикулярен плоскости АВС. Какие из прямых ВС,ВD, CD перпендикулярны AF?

Answer 1

Отрезок BD перпендикулярен AF. Т.к AC и BC взаимно-перпендикулярны как диагонали. Предположим точка пересечения диагоналей точка М.  тогда МВ перпендикулярна АМ.  АМ является проекцией AF на плоскость ABC. AF- наклонная на плоскость. Из теоремы знаем,что если прямая перпендикулярна проекции, то она перпендикулярна наклонной. 
Ответ: BC

Answer 2

Прямая ВС перпендикулярна AF, так как она является диагональю ромба ABCD, и диагонали ромба перпендикулярны друг другу. Прямая CD также перпендикулярна AF, так как она параллельна и равна по длине диагонали ВС. Прямая ВD не перпендикулярна AF, так как она не является ни диагональю, ни параллельна диагонали ромба ABCD.