Question

з точки, віддаленої від площини на 4 см. проведено 2 похилі довжиною 5см і 4 корінь з 2см. відстань між основами похилої = 5см. Знайти кут між проекціями похилих...

Answer 1

Обозначим точку S, из неё опустим перпендикуляр на плоскость SO=4(смотри рисунок). Проведём наклонные AS=5 и BS=4корня из 2. По теореме Пифагора найдём их проекции АО=3 и ВО=4. Треугольник АОВ- "египетский" поскольку в нём соотношение сторон 3:4:5. Следовательно он прямоугольный и угол АОВ=90. В общем случае угол можно найти по теореме косинусов, когда известны стороны. Ответ угол между проекциями равен 90.

Answer 2

По вашему запросу были найдены следующие результаты:

1. Условие задачи: - Имеется плоскость и на ней проведены две наклонные линии длиной 5 см и 4√2 см соответственно. Расстояние между основаниями наклонных линий составляет 5 см. Необходимо найти угол между проекциями наклонных линий на плоскость.

2. Решение: - Предположим, что основания наклонных линий обозначены как точки A и B, а их проекции на плоскость обозначены как точки A' и B' соответственно. - Из условия задачи известно, что расстояние между основаниями наклонных линий составляет 5 см. Поэтому AB = 5 см. - Также известно, что расстояние от плоскости до точки B составляет 4 см. Поэтому BB' = 4 см. - Используя теорему Пифагора, можно найти длину отрезка AB': AB' = √(AB^2 - BB'^2) = √(5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3 см. - Теперь у нас есть длины отрезков AB и AB'. Мы можем использовать формулу для нахождения косинуса угла между ними: cos(θ) = AB' / AB = 3 / 5 = 0.6 - Чтобы найти сам угол θ, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус): θ = arccos(0.6) ≈ 53.13°

3. Ответ: - Угол между проекциями наклонных линий на плоскость составляет примерно 53.13°.