Question

знайдіть координати вектора АВ ( верхняя стрелка в право) та його модуль ,якщо а)А(3;5),В(1;2) б)А(-3;5),В(-1;2)

Answer 1

1) АВ=(5-3)(2-1)=2.

2) АВ=(5-(-3))(2-(-1)=8*3=24.

 

 

Answer 2

Розрахунок координат вектора AB та його модуля

Вектор AB можна розрахувати, віднявши координати точки A від координат точки B. Координати вектора AB будуть відповідно різницею координат x та y точки B і точки A.

a) Точки A(3,5) та B(1,2):

Координати вектора AB будуть:

x = x₂ - x₁ = 1 - 3 = -2

y = y₂ - y₁ = 2 - 5 = -3

Таким чином, координати вектора AB будуть (-2, -3).

Модуль вектора AB можна обчислити за формулою:

|AB| = √(x² + y²)

|AB| = √((-2)² + (-3)²)

|AB| = √(4 + 9)

|AB| = √13

Таким чином, модуль вектора AB буде √13.

b) Точки A(-3,5) та B(-1,2):

Координати вектора AB будуть:

x = x₂ - x₁ = -1 - (-3) = 2

y = y₂ - y₁ = 2 - 5 = -3

Таким чином, координати вектора AB будуть (2, -3).

Модуль вектора AB можна обчислити за формулою:

|AB| = √(x² + y²)

|AB| = √(2² + (-3)²)

|AB| = √(4 + 9)

|AB| = √13

Отже, модуль вектора AB буде √13.

Таким чином, для обох випадків a) та b), координати вектора AB будуть (-2, -3), а його модуль буде √13.