Question

3. Две стороны треугольника АВС равны 6 и 8 соответственно. А угол между ними равен 120 градусов. Найти третью сторону.

Answer 1

Сторону находим по теоремекосинусов а2=36+64-2×6×8×(-1/2), следует сторона равна корень148=2×корень37

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника можно воспользоваться косинусным законом. Косинусный закон гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - угол между ними.

Подставим известные значения:

c^2 = 6^2 + 8^2 - 2*6*8*cos(120°)

c^2 = 36 + 64 - 96*(-0.5)

c^2 = 100 + 48

c^2 = 148

Извлекаем корень из обеих сторон:

c = √148

c ≈ 12.165

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 12.165.