Question

В треугольнике ABC биссектрисы A и B пересекаются под углом 100∘ . Чему равен угол C (в градусах)?

Answer 1

Сумма половин углов A и B равна 180-100=80, сумма углов A и B равна 2*80=160. Угол С равен 180-160= 20 градусов.

Answer 2

Биссектрисы углов A и B пересекаются под углом 100°, следовательно, угол C равен 80°.

Это можно объяснить следующим образом: биссектрисы углов в треугольнике делят соответствующие углы на равные части. Таким образом, если биссектрисы углов A и B пересекаются под углом 100°, то угол C будет равен половине этого угла, то есть 50°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол C будет равен 180° - 50° = 130°.