Question

Высота треугольника АВС,проведенные из вершины А и С,пересекаются в точке М.Найдите угол АМС,если угол А=70 град,угол С=80 град как решить и как сделать дано

Answer 1

Короче:

Дано:

АВС - треуг.

АН - высота из вершины А

СР - высота из вершины С

М - т. пересечения

угол А = 70 град

угол С = 80 град

________________________

Найти:

Угол АМС

________________________

Решение:

Рассмотрим ΔАСР:
∠А = 70 град (по условию), ∠Р = 90 град - прямой угол, ∠АСР = 90 град – 70 град = 20 град.
Рассмотрим ΔАСН:
∠С = 80 град (по условию), ∠Н = 90 град, ∠НАС = 90 град – 80 град = 10град
Рассмотрим ΔАМС, если сумма углов треугольника равна
180 град, то
∠АМС = 180о – (∠НАС + ∠РСА) = 180 град – 20 град – 10 град = 150 град.
Ответ: 150 град.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства треугольников и углов.

Известно, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (в данном случае в точке М) и делятся друг другом пропорционально.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Из данных задачи у нас известны углы А и С, а также то, что высоты пересекаются в точке М.

Теперь мы можем рассмотреть треугольники АМС и СМВ, где В - вершина треугольника, а М - точка пересечения высот.

Так как угол А равен 70 градусов, то угол СМВ также равен 70 градусов (так как углы, противолежащие равным сторонам, равны).

Аналогично, угол С равен 80 градусов, значит угол АМВ также равен 80 градусов.

Теперь мы можем найти угол АМС, используя свойство суммы углов треугольника.

Угол АМС = угол АМВ + угол СМВ = 80 + 70 = 150 градусов.

Итак, угол АМС равен 150 градусов.