Question

Помогите решить! Пожалуйста!в треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 111 градусов,АС=ВС. найдите градусную меру угла С. Пожалуйста подробно.

Answer 1

угол АВС=180-111=69

если ВС=АС, то и углы АВС и САВ равны 69 гградусам

следовательно угол С= 180-69-69=42

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство внешних углов треугольника, которое гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом.

Итак, у нас дано, что внешний угол при вершине B равен 111 градусов. Также у нас известно, что AC = BC.

Обозначим угол A как x градусов, угол C как y градусов.

Тогда по свойству внешних углов у нас получается уравнение:

111 = x + y

Также у нас известно, что AC = BC, что говорит о том, что углы A и C равны.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

111 = x + y x = y

Решим эту систему. Подставим значение x=y в первое уравнение:

111 = 2x

Теперь найдем значение x:

x = 111 / 2 x = 55.5

Таким образом, угол A равен 55.5 градусов, угол C также равен 55.5 градусов.

Итак, градусная мера угла C равна 55.5 градусов.