Question

Треугольники АВС и МКР равны и оба равнобедренные. АВ=8 см, периметр треугольника МКР равен 20 см. Найдите стороны ВС и АС треугольника АВС.

Answer 1

Периметры равных треугольников равны.
Pabc = Pmkp = 20 см

Возможны два случая:

1. АВ - боковая сторона.
Тогда ВС = АВ = 8 см
АС = Pabc - 2AB = 20 - 16 = 4 см

2. АВ - основание.
Тогда ВС = АС = (Pabc - AB)/2 = (20 - 8)/2 = 12/2 = 6 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы будем использовать свойства равнобедренных треугольников и формулу для нахождения периметра треугольника.

Из условия задачи, мы знаем, что треугольники АВС и МКР равны и оба равнобедренные. Дано, что сторона АВ равна 8 см, а периметр треугольника МКР равен 20 см.

Свойства равнобедренных треугольников

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В равнобедренном треугольнике, основание (сторона, противоположная вершине) и две равные стороны образуют угол между ними, называемый вершинным углом.

У равнобедренного треугольника также есть следующие свойства:

1. Боковые стороны равны. 2. Боковые углы равны. 3. Высота, проведенная из вершины треугольника к основанию, является медианой и биссектрисой.

Нахождение сторон ВС и АС треугольника АВС

Поскольку треугольник АВС является равнобедренным, мы знаем, что стороны ВС и АС также равны друг другу. Давайте обозначим их длину как х.

По формуле для нахождения периметра треугольника, мы можем записать следующее:

Периметр треугольника = Сторона АВ + Сторона ВС + Сторона АС

20 см = 8 см + х + х

Упрощая это уравнение, мы получаем:

20 см = 8 см + 2х

Вычитаем 8 см с обеих сторон уравнения:

12 см = 2х

Делим обе стороны на 2:

6 см = х

Таким образом, стороны ВС и АС треугольника АВС равны 6 см каждая.