Question

. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 1.

Answer 1

S=AB^2=AC^2÷2= 1^2÷2=0,5

Answer 2

Для нахождения площади квадрата, если известна его диагональ, можно использовать следующий подход.

Пусть d - длина диагонали квадрата. Так как диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата, можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны квадрата.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой d и катетами a и b, справедливо следующее соотношение: d^2 = a^2 + b^2.

В нашем случае, так как стороны квадрата равны, пусть a = b = s (где s - длина стороны квадрата). Тогда уравнение примет вид: d^2 = s^2 + s^2 = 2s^2.

Поскольку известно, что диагональ квадрата равна 1 (d = 1), мы можем подставить это значение в уравнение и решить его относительно s.

1^2 = 2s^2 1 = 2s^2 s^2 = 1/2 s = sqrt(1/2) s = 1/sqrt(2) s = sqrt(2)/2

Таким образом, длина стороны квадрата равна sqrt(2)/2, и площадь квадрата равна (sqrt(2)/2)^2 = 2/4 = 1/2.

Таким образом, площадь квадрата, если его диагональ равна 1, составляет 1/2.